全微分的几何意义是把一个多元函数在某一点附近的高度变化理解为一块切平面带来的线性变化，也就是用切平面来描述曲面在局部空间里怎样沿着自变量方向改变函数值。这样看的时候，函数值的变化、自变量的变化、偏导数和切平面坡度会连成一幅清楚的图形，核心认识就是全微分体现的是曲面在某一点处的局部线性描述。...